Asta di metallo in equilibrio - esercizi logica Cattolica

6 Anni 7 Mesi fa #281930 da phisiologique

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  • Salve! Come risolvere gli esercizi con le [glow=red,2,300]aste in equilibrio[/glow]? Ok, quelli con l'immagine e i pesetti sono più semplici, ma in generale... che criterio utilizzare?
    Vi metto un esempio...

    Un'asta di metallo lunga 1 metro è sospesa per il suo centro. A 10 cm dall'estremità destra è agganciato un peso di 20 kg, mentre all'estremità opposta è agganciato un peso di 48 kg. Cos'è necessario fare per equilibrare l'asta e mantenerla in posizione orizzontale?
    A Aggiungere al peso agganciato a destra un ulteriore peso di 28kg
    B Aggiungere al peso agganciato a destra un ulteriore peso di 48kg
    C Aggiungere al peso agganciato a sinistra un ulteriore peso di 40kg
    D Aggiungere al peso agganciato a sinistra un ulteriore peso di 32kg
    E Nulla, l'asta è già in equilibrio

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    6 Anni 7 Mesi fa #281965 da Lux94

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  • interessa anche a me.. :dash:grazie in anticipo per la risposta  _nonio_ :-\

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    6 Anni 7 Mesi fa #281986 da -Elisa-

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  • Il prodotto del peso per il braccio deve essere uguale a destra come a sinistra.

    Il braccio di sinistra è 0,5 m, quello di destra è 0,4 m.

    48*0,5 = 20*0,4

    24 = 8

    Notiamo come i due risultati non siano affatto uguali: è necessario incrementare il peso sul braccio di destra, ma di quanto?
    Ripetiamo la stessa uguaglianza omettendo il 20 e sostituendolo con un'incognita.

    48*0,5 = 0,4x

    24 = 0,4x

    x = 60

    Questo ci dice quanti kg IN TUTTO devono esserci attaccati al braccio di destra, perciò, ai 20 kg già presenti si devono aggiungere 40 kg.

    Mmmm... peccato che questa risposta non sia contemplata tra le opzioni che ci hai indicato.
    Ho provato a fare il calcolo più volte, ma mi viene sempre 40 a destra.

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    6 Anni 7 Mesi fa #281991 da Lux94

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  • Qualedoveva essere la risposta giusta?

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    6 Anni 7 Mesi fa #282015 da phisiologique

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  • non ho la soluzione :(
    sull'evento di alpha test per il test alla cattolica è rimasta priva di una risposta.

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    6 Anni 6 Mesi fa #282157 da Lux94

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  • Mi date una mano con quel tipo di esercizi con i gettoni??Io e l'equilibrio proprio non andiamo d'accordo.. :dash:  :dash:  :dash:  :dash:
    per esempio:
    Un'asse graduata di legno è appoggiata su un perno nel suo punto medio e su di essa sono sistemati alcuni gettoni di peso uguale.8in questo caso sono due uno sull'altro in posizione 6,vicinissimi al perno,l'altro è in posizione 11,al capo opposto dell'asse)
    Per equilibrare il sistema è necessario spostare un gettone:
    a.dalla 11 alla 12
    b.dalla 6 alla 4
    c.dalla 11 alla 10(opzione corretta)
    d.dalla 11 alla 8
    e.l'asse è già in equilibrio

    Mi dite per favore il procedimento generale da applicare??Vi scongiurooo!! :dash: :dash: :dash:

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    6 Anni 6 Mesi fa #282167 da -Elisa-

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  • Mi date una mano con quel tipo di esercizi con i gettoni??Io e l'equilibrio proprio non andiamo d'accordo.. :dash:  :dash:  :dash:  :dash:
    per esempio:
    Un'asse graduata di legno è appoggiata su un perno nel suo punto medio e su di essa sono sistemati alcuni gettoni di peso uguale.8in questo caso sono due uno sull'altro in posizione 6,vicinissimi al perno,l'altro è in posizione 11,al capo opposto dell'asse)
    Per equilibrare il sistema è necessario spostare un gettone:
    a.dalla 11 alla 12
    b.dalla 6 alla 4
    c.dalla 11 alla 10(opzione corretta)
    d.dalla 11 alla 8
    e.l'asse è già in equilibrio

    Mi dite per favore il procedimento generale da applicare??Vi scongiurooo!! :dash: :dash: :dash:

    Intanto dobbiamo sapere quanto è lunga quest'asse... deduco dal testo e dalle soluzioni che sia lunga 12 tacche, quindi proviamo a farne uno schema.

                                        ===
                                        ===                                          ===
    1 --- 2 --- 3 --- 4 --- 5 --- 6 --- o --- 7 --- 8 --- 9 --- 10 --- 11 --- 12
                                                /\

    Il ragionamento è identico a quello degli esercizi dell'equilibrio con i pesi, solo che stavolta si parla di una certa massa x, che durante i calcoli si eliderà, perciò non dobbiamo preoccuparci di saperne l'effettivo valore.

    Proviamo ad eguagliare i prodotti delle masse per i bracci da entrambe le parti (il braccio è sempre inteso come la distanza dal fulcro al peso, ecco perché non si parla più di 6 e 11 ma di 1 e 5).

    1*2x = 5*x
    2 = 5

    L'asse non è in equilibrio, quindi escludiamo la E.
    Questa disuguaglianza ci fa capire che dobbiamo in qualche modo incrementare il peso e/o il braccio di sinistra, o, al contrario, diminuire il peso e/o il braccio di destra.

    Se noi spostiamo il gettone dalla 11 alla 12, non facciamo altro che aumentare ancora di più il braccio di destra, perciò escludiamo anche la A.

    Se invece portiamo un gettone dalla 6 alla 4, otteniamo questa configurazione.
    x + 3x = 5x
    4 = 5
    E non ci siamo ancora. Escludiamo la B.

    Se spostiamo il gettone dalla 11 alla 10, troviamo che:
    2x = 4x
    1 = 2
    Come temevo, la risposta che tu hai indicato come esatta sarei tentata di eliminarla.
    Provo con l'ultima alternativa, chissà...

    Se spostiamo il gettone dalla 11 alla 8, otteniamo:
    2x = 2x
    yeeeeeeeeeeeh

    O mi sono rincretinita io, o anche stavolta c'è qualcosa che non torna nel quesito, perché io darei come risposta esatta la D...

                                        ===
                                        ===                ===
    1 --- 2 --- 3 --- 4 --- 5 --- 6 --- o --- 7 --- 8 --- 9 --- 10 --- 11 --- 12
                                                /\

    È anche logicamente intuibile per il fatto che braccio e peso sono inversamente proporzionali.
    Due gettoni e un braccio <
    > un gettone e due volte un braccio

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  • anch&#039;io avrei detto la D.
    il prodotto deve essere lo stesso dall&#039;una e dall&#039;altra parte  0.(

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