Matematica e fisica: domande e risposte

per prima cosa saluto tutti,
poi volevo chiedere aiuto su un test in english.

è possibile in questo forum o bisogna aprirne uno "ad hoc"?

Il quesito è il seguente:
"in a group of students, exactly 52 are male and exactly 31 study matematics. The probability that a male student chosen at random from the group studies mathematics is p.
Which of the following is the range of possible values of p?

La risposta è 0 minore o uguale p minore o uguale 5/6

quale ragionamento bisogna seguire?

Mi scuso per l'errore ma mi sono accorto solo ora che il testo fornito dall'università di Cagliari era sbagliato. In quello del MIUR 52 è una frazione 2/5 così come 31 è un 1/3 in realtà.

Ciao a tutti. Avrei bisogno di delucidazioni su questo quesito:
Si consideri un poligono regolare di 10 lati. Stabilire quale delle seguenti affermazioni é falsa:
A) ogni angolo interno misura 144 gradi ( o 4/5 pigreco)
non é inscrivibile in una circonferenza
C) esistono due circonferenze con lo steso centro una iscritta e l'altra circoscritta al poligono
D) ha 35 diagonali
E) il numero delle diagonali che escono dallo steso vertice è 7

Grazie in anticipo

Ciao, la risposta FALSA è la B, infatti ogni poligono regolare è inscrivibile in una circonferenza (alle scuole medie, in disegno tecnico, generalmente si fanno anche le tecniche per costruire un poligono regolare usando il compasso ed esse sono del tutto generali, l'unica cosa che conta nella costruzione è se il poligono ha un numero n di lati pari o dispari).

Per le altre opzioni:

Ricordando il teorema sulla somma degli angoli interni dei triangoli, per scomposizione dei poligoni regolari si arriva al seguente

COROLLARIO: La somma degli angoli interni di un poligono è data da 180° * (n-2), dove n è il numero di lati del poligono.

Nel decagono n = 10, quindi la somma degli angoli interni è 180 * (10-2) = 180°*8 = 1440°. Poiché per definizione in un poligono regolare tutti gli angoli interni sono i medesimi, allora ogni angolo interno vale 1440°/10 cioé 144° (che per proporzione corrisponde a 4/5 pigreco).

Per le diagonali vale ricordare la seguente definizione:

DEF. : Una diagonale di un poligono regolare è il segmento che unisce due vertici non adiacenti.

Traccia su un foglio i dieci vertici del decagono, collega uno a tutti gli altri ed escludi i collegamenti tra il vertice scelto e quello immediatamente a destra e immediatamente a sinistra. Poiché non contiamo il collegamento del vertice con sé stesso e con i due adiacenti, le diagonali saranno 10 - 2 -1 = 7.

Per conoscere le diagonali totali si può utilizzare la formula diag = n(n-3)/2 . Da dove esce? L'idea è che ognuno degli n vertici porta con sé un contributo di n-3 (vedi sopra) diagonali, dove si deve stare attenti a non contare due volte la stessa diagonale (coppia di vertici), da cui il diviso 2.

Spero di esserti stato utile

Eccomi di nuovo:
Per qualsiasi valore di un numero intero n, quale dei risultati delle seguenti espressioni è un numero naturale dispari?
I) 2n+1
II) 2n+4
III) 2n-3

A) solo la I e la III
solo la II
C) solo la III
D) solo la I e la II
E) solo la I

La mia risposta è stata la A  provando a mettere qualsiasi numero intero al posto della n.
Però la mia risposta non è giusta perché la soluzione è la E.
Perché? :dash:

Eccomi di nuovo:
Per qualsiasi valore di un numero intero n, quale dei risultati delle seguenti espressioni è un numero naturale dispari?
I) 2n+1
II) 2n+4
III) 2n-3

A) solo la I e la III
solo la II
C) solo la III
D) solo la I e la II
E) solo la I

La mia risposta è stata la A  provando a mettere qualsiasi numero intero al posto della n.
Però la mia risposta non è giusta perché la soluzione è la E.
Perché? :dash:

Una cosa fondamentale in tutti i test è leggere attentamente il testo della domanda:
il risultato dell'espressione deve essere un numero naturale dispari, se nella III inserisci ad esempio 1 hai 2(1)-3=2-3=-1 che non è un numero naturale quindi non va bene 

Eccomi di nuovo:
Per qualsiasi valore di un numero intero n, quale dei risultati delle seguenti espressioni è un numero naturale dispari?
I) 2n+1
II) 2n+4
III) 2n-3

A) solo la I e la III
solo la II
C) solo la III
D) solo la I e la II
E) solo la I

La mia risposta è stata la A  provando a mettere qualsiasi numero intero al posto della n.
Però la mia risposta non è giusta perché la soluzione è la E.
Perché? :dash:

Una cosa fondamentale in tutti i test è leggere attentamente il testo della domanda:
il risultato dell'espressione deve essere un numero naturale dispari, se nella III inserisci ad esempio 1 hai 2(1)-3=2-3=-1 che non è un numero naturale quindi non va bene 

E io continuavo a ripetermi: ma è sempre dispari:) grazie che mi hai aiutato. Ho peccato di superficialità!

Ciao a tutti
Qualcuno mi può aiutare a risolvere questi due esercizi matematici per favore? Ho il cervello fuso, e scusate l'ignoranza!!!
A) 10% = x / x+400 x100 = ?
20 : 1 = x : 0,750. Trovare il valore di x.

Grazie infinite!!!  :tomato: