Logica e cultura generale: domande e risposte

GRAZIEEEEEE!!!!!
sei mitica
:vittoriaa:  :vittoriaa:

ciao ragazzi! qualcuno mi spiega questo:

due ciclisti fanno una gara su una pista circolare lunga 500m partendo insieme dai nastri di partenza e con l'obbligo di eseguire 10 giri. Sapendo che il primo ciclista viaggia alla velocità di 55 km/h e che il secondo corre alla velocità di 20 km/h, quando il primo ciclista doppierà per la quarta volta il primo?

:sorry: :sorry: :sorry:

ciao ragazzi! qualcuno mi spiega questo:

due ciclisti fanno una gara su una pista circolare lunga 500m partendo insieme dai nastri di partenza e con l'obbligo di eseguire 10 giri. Sapendo che il primo ciclista viaggia alla velocità di 55 km/h e che il secondo corre alla velocità di 20 km/h, quando il primo ciclista doppierà per la quarta volta il primo?

Ti ho risposto anche nella sezione opportuna, però la incollo anche di qua, casomai qualcuno ne avesse bisogno. Ovviamente spero che il mio ragionamento sia giusto.



Perché il primo doppi il secondo per la quarta volta, deve aver percorso 4 giri in più del secondo.

s₁ = s₂ + 4*0,5

s₁ = s₂ + 2

Teniamoci buona questa informazione, perché ci servirà in un passaggio successivo.
Infatti, dobbiamo considerare che nel momento del doppiaggio i tempi dei due ciclisti si equivarranno, ossia:

t₁ = t₂
s₁/v₁ = s₂/v₂

È a questo punto che ci serve l'informazione che abbiamo ricavato prima, infatti andremo a sostituire s₁ con l'uguaglianza ricavata.

(s₂+2)/v₁ = s₂/v₂

Al posto delle velocità mettiamo i dati conosciuti, così che l'unica incognita rimanga lo spazio.

(s₂+2)/55 = s₂/20

Adesso continuiamo coi conti e ricaviamo lo spazio. Ah, ovviamente, giusto per rimanere coi piedi per terra, questo spazio è quello percorso dal secondo ciclista al momento del quarto doppiaggio, e ci servirà per ricavare il tempo in cui questo doppiaggio è avvenuto, sempre mediante la formula della velocità. Ma proseguiamo con ordine.

20s₂ + 40 = 55s₂

35s₂ = 40

s₂ = 8/7 = 1,14 km

A questo punto potremmo anche, eventualmente, ricavare s₁, per sfizio, ma non è fondamentale, perché sappiamo che tutti e due gli spazi, rapportati alle rispettive velocità, ci forniranno lo stesso tempo.
Io te lo scrivo lo stesso.

s1 = s₂ + 2 = 3,14 km

Quindi, come detto prima, ricaviamo ora in che momento questi due benedetti ciclisti si sono incontrati per la quarta volta. E per verificare di aver fatto bene i calcoli, ti ho riportato entrambe le formule, per tutti e due i ciclisti. Come vedi i tempi si equivalgono, come è logico che sia.

t₂ = s₂/v₂ = 1,14/20 = 0,057 h
t₁ = s₁/v₁ = 3,14/55 = 0,057 h

Concludendo, questi due tizi si sono incontrati per la quarta volta dopo 0,057 ore (circa 3 minuti e mezzo) dall'inizio della gara.

ti ringrazio.. ora me lo copio sul foglio e ci ragiono anche se sembra molto simile al sistema che ho messo su anch'io per risolverlo (X1=X2+4L ecc)....  la domanda, ho sbagliato a non specificarlo, è in giri.. e il mio risultato è 6,28, cioè il più veloce doppierà per la quarta volta il più lento all'inizio del settimo giro.. sei d'accordo con me ?

ti ringrazio.. ora me lo copio sul foglio e ci ragiono anche se sembra molto simile al sistema che ho messo su anch'io per risolverlo (X1=X2+4L ecc)....  la domanda, ho sbagliato a non specificarlo, è in giri.. e il mio risultato è 6,28, cioè il più veloce doppierà per la quarta volta il più lento all'inizio del settimo giro.. sei d'accordo con me ?

Sì, sono assolutamente d'accordo, perché basta dividere lo spazio che il più veloce ha percorso (3,14) per la lunghezza di un giro (0,5), ottenendo 6,28 giri e subentrando, quindi, nel settimo.

uuuu!! menomale!!! non mi viene un altro problema simile, ma sicuramente, a questo punto, sbaglio qualcosa nei calcoli! grazie mille per la conferma elisa, questa tipologia non mi andava proprio giù... :sarcastic: :sarcastic: