Es di Logica Helppp meeeee

Ciaoo a tutti L'es e' il seguente se 3 pasticceri impiegano 3 minuti per riempire di crema 3 cannoli , quanti secondi impiegheranno 100 pasticceri per riempire di crema 100 cannoli ? a 120 b 3 c 100 d 1.000 e 6 000 la risposta e' la a io avevo messo la e  per prima cosa mi sono convertito i minuti in secondi e poi ho calcolato quanti cannoli ne fa 1                La stessa cosa per quest'altro es per imbiancare un appartamento 5 operai impiegano 60 h quante ore impiegherebbero 12 operai a eseguire lo stesso lavoro?? A 20 B 144 C 25 D 30 E 60 lui mi da come risposta la C vi prego risp il piu presto possibile grazie

La prima questione non mi torna.
Se 3 pasticceri impiegano 3 minuti per fare 3 cannoli il che significa che 1 pasticcere impiega 3 minuti per fare 1 cannolo.
Pertanto 100 pasticceri dovrebbero impiegare sempre 3 minuti per fare 100 cannoli. Quindi 180 secondi non 120
Quindi o è sbagliata la domanda-risposta o mi sto perdendo qualcosa io. Se c'è qualcun altro che riesce a recuperare 120 si faccia avanti! Perchè a me non torna


Per quanto riguarda l'altro lavoro.
Il lavoro ha durata pari a X
Una persona impiega X tempo per imbiancare la casa
Cinque persone ci impiegano 1/5 del tempo, ovvero X/5

Sappiamo che 5 persone impiegano 60h  pertanto deduciamo che X/5 = 60 ovvero X= 60*5  = 300h

Quindi 12 operai impiegheranno 300/12= 25h

Se poi 12 sono troppi e la casa è piccolina si incasinano e ci mettono di più perchè litigano e lo fanno anche male e il padrone di casa si incazza

Ciao, mi rendo conto che sono mooolto in ritardo con questa risposta però potrebbe tornare utile in futuro.

Sono ovviamente tutti e due problemi del tre composto (i più odiati dagli insegnanti di matematica delle scuole medie).

Si può usare il ragionamento oppure una facile regoletta pratica. Poiché il ragionamento può trarre in inganno e il tempo per rispondere alla domanda è limitato ad 1 minuto e mezzo, la regoletta pratica può essere utile.

Incolonniamo le grandezze in gioco:

Pasticcieri --- Minuti --- Cannoli
    3                3              3
    100            x              100

dove x è l'incognita del problema, ovvero il tempo necessario perché 100 pasticcieri riempiano 100 cannoli, espresso in minuti.

La regoletta ci suggerisce di calcolare x nel seguente modo:

x = (altro dato nella colonna di x) * (un certo rapporto di ogni grandezza inversamente proporzionale a x) * (un certo rapporto di ogni grandezza direttamente proporzionale a x).

Non ci spaventiamo e procediamo per gradi:
- al crescere dei pasticcieri i minuti per riempire un tot fissato di cannoli descresce (c'è più manodopera per lo stesso lavoro), quindi pasticcieri e minuti sono INVERSAMENTE PROPORZIONALI;
- se i pasticcieri sono un tot fissato, al crescere dei cannoli servirà anche più tempo (più lavoro richiede più tempo) quindi cannoli e tempo sono DIRETTAMENTE PROPORZIONALI.

Ora cosa vuol dire rapporti diretti o inversi? Disegniamo sempre una freccia da x verso l'altra incognita. Grandezze inverse a quella con l'incognita x si beccano una freccetta nella direzione opposta a quella della colonna x, grandezze dirette invece una freccetta nella stessa direzione.

In soldoni:

Pasticcieri --- Minuti --- Cannoli
    3      |          3  ^            3    ^
    100  \/          x  |            100 |

Ora dobbiamo calcolare la x seguendo la regola e scrivendo i rapporti secondo il verso delle frecce (il numeratore è la base della freccetta, il denominatore la punta).
Dalla regola, x = (altro dato nella colonna di x) * ... , cioè:

x = 3 * (100/3) * (3/100) = 3 minuti = 180 s ovvero la B, come ha detto Hesediel con un ragionamento moooolto più breve del mio.

Se però uno può dubitare di un ragionamento particolare, molto più difficile è mettere in dubbio questa regola che è generale e che si può banalmente dimostrare ricorrendo ad una scomposizione dei problemi del tre composto in due problemi del tre semplice.

In definitiva, confermo gli ottimi ragionamenti di Hesediel con una regoletta forse un po' meccanica ma di pronta applicazione!

Ciaoooo Massimo io ho letto solo ora dopo tanto tempo ma nn mi sn collegato x un bel po e ho ancora difficoltà cn qst tipologie di es allora ne posto un altro L'es e' il seguente: un solo pasticcere prepara 5 torte in 2 ore e mezza . Quanti pasticceri dovrebbero lavorare, allo stesso ritmo per preparare 12 torte in un'ora e mezza? A 2 B 4 C12 D 6 E 3 ora seguendo il tuo ragionamento il rapporto tra torte e tempo e' inversamente proporzionale cioè aumentando il numero di torte il tempo diminuisce mentre tra pasticceri e torte il rapporto e' direttamente proporzionale . Ragionamento corretto?? Se si ora mi perdo su cm proseguire .. Spero che risponderai grazie in anticipo

Mi permetto di subentrare in questo topic mostrando come lo svolgerei io.

pasticceri            torte              ore
      1                    5                2,5
      1                  ?-->3            1,5
    ?-->4                12              1,5

La prima riga rappresenta i dati che abbiamo.

Nella seconda riga ho tenuto costante il numero dei pasticceri (uno solo) e mi sono chiesta quante torte potrebbe preparare il pasticcere in 1,5 ore, visto che sarà questo il nostro dato orario su cui basare la risposta finale.
Per giungere al numero delle torte, ho impostato una proporzione    5 : 2,5 = x : 1,5
Il risultato è 3.

La terza riga è quella determinante per il risultato: se 3 torte sono preparate da 1 pasticcere, quanti pasticceri ne preparerebbero 12? Il tempo lo abbiamo già sistemato, per cui non ce ne importa più.
1 : x = 3 : 12
Il risultato è 4 (raggiungibile anche senza impostare la proporzione, perché l'intuizione è lampante).

Secondo le alternative proposte dal quesito, direi che la risposta è la B.
Spero il mio ragionamento sia corretto e chiaro; in caso contrario, me lo farete presente