Matematica e fisica: domande e risposte

Come si fa a capire quando utilizzare la formula delle permutazioni o disposizioni o combinazioni?

Specchietto riassuntivo! :sarcastic:

Permutazioni di n oggetti: sono raggruppamenti che contengono tutti gli n oggetti e cambia solo l'ordine.

P_n = n!

Disposizioni di n oggetti di classe k: sono raggruppamenti che contengono k degli n oggetti e i raggruppamenti che differiscono solo per l'ordine sono considerati distinti.

D_n,k = n!/(n-k)!

Si ha che P_nn,n.

Combinazioni di n oggetti di classe k: sono raggruppamenti che contengono k degli n oggetti, ma stavolta l'ordine degli oggetti non è rilevante, quindi i raggruppamenti che differiscono solo per l'ordine non sono considerati distinti.

C_n,k = n!/[k!(n-k)!]

Si ha che C_n,k = D_n,k/k!

Elisa sei riuscita a farmi capire benissimo le differenze :yahoo: Grazie davvero -giveheart-

"oro colato" anche per me! haha grazieee 

Un corpo è sottoposto ad una forza di modulo F costante e parallela al piano di appoggio; si verifica che il moto risultante è rettilineo ed uniforme con velocità V. Se ne conclude che la forza d’attrito:
• è nulla
• è uguale ed opposta alla forza di modulo F  ESATTA
• è ortogonale al piano di appoggio
• è metà della forza F ed ha la stessa direzione e verso
• è metà della forza F ed ha la stessa direzione e verso opposto

qualcuno sa spiegarmi perchè?

Se il moto è rettilineo uniforme, la risultante delle forze applicate al corpo è nulla, altrimenti il corpo subirebbe un'accelerazione e non si muoverebbe di moto uniforme. Quindi la forza F non può che essere uguale e opposta alla forza d'attrito.

Se il moto è rettilineo uniforme, la risultante delle forze applicate al corpo è nulla, altrimenti il corpo subirebbe un'accelerazione e non si muoverebbe di moto uniforme. Quindi la forza F non può che essere uguale e opposta alla forza d'attrito.

eh ma c'è scritto una forza costante, quindi che continua a far muovere l'oggetto di moto uniforme.. cioè per quale motivo non sarebbe possibile? mi viene in mente una mano che spinge per esempio un cubo su un tavolo...

Se il moto è rettilineo uniforme, la risultante delle forze applicate al corpo è nulla, altrimenti il corpo subirebbe un'accelerazione e non si muoverebbe di moto uniforme. Quindi la forza F non può che essere uguale e opposta alla forza d'attrito.

eh ma c'è scritto una forza costante, quindi che continua a far muovere l'oggetto di moto uniforme.. cioè per quale motivo non sarebbe possibile? mi viene in mente una mano che spinge per esempio un cubo su un tavolo...

Una forza costante quindi che fa muovere l'oggetto di moto rettilineo uniforme è un nonsense fisico. Una forza costante fa muovere gli oggetti di moto uniformemente accelerato. Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme solo in assenza di forze esterne.

L'esperimento concettuale del cubo sul tavolo è corretto, ma conferma la mia spiegazione. La forza costante che devi applicare al cubo per mantenerlo in moto a velocità costante è uguale e opposta alla forza di attrito dinamico che il piano di appoggio esercita sul corpo. In questo modo la risultante delle due forze è nulla e il corpo può muoversi di moto rettilineo uniforme.