Matematica e fisica: domande e risposte

Se il moto è rettilineo uniforme, la risultante delle forze applicate al corpo è nulla, altrimenti il corpo subirebbe un'accelerazione e non si muoverebbe di moto uniforme. Quindi la forza F non può che essere uguale e opposta alla forza d'attrito.

eh ma c'è scritto una forza costante, quindi che continua a far muovere l'oggetto di moto uniforme.. cioè per quale motivo non sarebbe possibile? mi viene in mente una mano che spinge per esempio un cubo su un tavolo...

Una forza costante quindi che fa muovere l'oggetto di moto rettilineo uniforme è un nonsense fisico. Una forza costante fa muovere gli oggetti di moto uniformemente accelerato. Un corpo si muove di moto rettilineo uniforme solo in assenza di forze esterne.

L'esperimento concettuale del cubo sul tavolo è corretto, ma conferma la mia spiegazione. La forza costante che devi applicare al cubo per mantenerlo in moto a velocità costante è uguale e opposta alla forza di attrito dinamico che il piano di appoggio esercita sul corpo. In questo modo la risultante delle due forze è nulla e il corpo può muoversi di moto rettilineo uniforme.

a dire la verità non ho molto capito ma tranquilla è normale, non sono mai stato portato per la fisica  :rolleyes:

qualcuno invece riesce a spiegarmi questo?

l'equazione log(1+x^2) = x - 1 - x^2 non può avere soluzioni. Quale, tra le seguenti, ne è la motivazione?

ESATTA: il primo membro è sempre positivo o nullo mentre il secondo membro è sempre negativo

mi è chiaro il perchè il secondo membro è sempre negativo, tuttavia il primo membro è un logaritmo, quindi può essere negativo no? o mi sbaglio? è necessario che l'argomento del log sia positivo, tuttavia se per esempio l'argomento risultasse come un numero inferiore alla base, il log non darebbe come risultato un numero negativo?

a dire la verità non ho molto capito ma tranquilla è normale, non sono mai stato portato per la fisica  :rolleyes:

:sarcastic:

Quello che Hakurei (dall'Empireo della fisica ) vuole dire è che la forza costante che stai usando per spingere il corpo in realtà serve esattamente a vincere la forza di attrito, in modo che le due forze si bilancino perfettamente. In questo modo, è come se non avessi alcuna forza applicata al corpo, perché la risultante è nulla.

Non può che essere così perché, se per assurdo la forza che applichi spingendo il corpo fosse la sola forza applicata, o se l'attrito non fosse perfettamente uguale e opposto a lei, avresti una forza netta sul corpo, e quindi dovresti vedere un'accelerazione (F=ma). Se non c'è acceerazione allora non ci sono santi, la forza esterna è zero, e l'unico modo per cui ciò sia possibile è che esista questa forza "nascosta", la forza d'attrito, che bilancia precisamente la forza con cui spingi.

@Hakurei: Che bello vederti! :sarcastic:  _fiesta_

qualcuno invece riesce a spiegarmi questo?

l'equazione log(1+x^2) = x - 1 - x^2 non può avere soluzioni. Quale, tra le seguenti, ne è la motivazione?

ESATTA: il primo membro è sempre positivo o nullo mentre il secondo membro è sempre negativo

mi è chiaro il perchè il secondo membro è sempre negativo, tuttavia il primo membro è un logaritmo, quindi può essere negativo no? o mi sbaglio? è necessario che l'argomento del log sia positivo, tuttavia se per esempio l'argomento risultasse come un numero inferiore alla base, il log non darebbe come risultato un numero negativo?

Innanzitutto immagino che per "log" qui si intenda il logaritmo naturale, altrimenti la risposta non avrebbe senso.

Il 1o membro è un logaritmo, ma il suo argomento è sempre >=1. Quindi la funzione log(1+x²) è fatta come se prendessi della funzione logaritmo (quella con base >1 naturalmente) solo il pezzo da x=1 in poi (insomma quello positivo) e lo appiccicassi all'origine degli assi, ribaltandolo anche specularmente rispetto all'asse y. Quindi è una curva con un minimo in (0,0) che poi, sia a destra che a sinistra, "sale" a forma di logaritmo, perciò resta sempre positiva.

In un sacchetto vi sono cinque bussolotti coi numeri 1, 2, 3, 4, 5. Estraendone due simultaneamente il punteggio minimo è 3, il massimo è 9. Qual'è la probabilità che sia maggiore di 4?

Vi spiego come ho ragionato:
innanzitutto questa sarebbe una combinazione semplice, combinazione perchè non importa l'ordine attraverso il quale si combinano appunto, semplice perchè non è possibile che ci siano ripetizioni.
La combinazione semplice dovrebbe essere 5X4X3X2X1/ 2X1(5-2)
Il risultato è 20, quindi abbiamo 20 casi possibili!
Poi ho cercato di scrivermi quali di queste combinazioni danno risultato maggiore di 4, e sono (una volta eliminati i doppioni e le coppie di numeri uguali) 1+4, 1+5, 2+3, 2+4, 2+5, 3+4, 3+5, 4+5, ovvero 8.
Ora 8 casi su 20 possibili dà 0,4; ma questo neanche compare tra le alternative che sono 0,9 0,75 0,8(esatta) 0,5 0,25.


Cosa sbaglio?

In un sacchetto vi sono cinque bussolotti coi numeri 1, 2, 3, 4, 5. Estraendone due simultaneamente il punteggio minimo è 3, il massimo è 9. Qual'è la probabilità che sia maggiore di 4?

Vi spiego come ho ragionato:
innanzitutto questa sarebbe una combinazione semplice, combinazione perchè non importa l'ordine attraverso il quale si combinano appunto, semplice perchè non è possibile che ci siano ripetizioni.
La combinazione semplice dovrebbe essere 5X4X3X2X1/ 2X1(5-2)
Il risultato è 20, quindi abbiamo 20 casi possibili!
Poi ho cercato di scrivermi quali di queste combinazioni danno risultato maggiore di 4, e sono (una volta eliminati i doppioni e le coppie di numeri uguali) 1+4, 1+5, 2+3, 2+4, 2+5, 3+4, 3+5, 4+5, ovvero 8.
Ora 8 casi su 20 possibili dà 0,4; ma questo neanche compare tra le alternative che sono 0,9 0,75 0,8(esatta) 0,5 0,25.


Cosa sbaglio?

Hai fatto tutto alla perfezione, tranne per la combinazione
C₅²=5!/(5-2)!2!=5!/3!2!=4*5/2=10
Hai dimenticato di dividere per due!
a questo punto delle 10 combinazioni quelle che non vanno bene sono 1-2 e 1-3, quindi ne rimangono 8/10=0.8

In un sacchetto vi sono cinque bussolotti coi numeri 1, 2, 3, 4, 5. Estraendone due simultaneamente il punteggio minimo è 3, il massimo è 9. Qual'è la probabilità che sia maggiore di 4?

Vi spiego come ho ragionato:
innanzitutto questa sarebbe una combinazione semplice, combinazione perchè non importa l'ordine attraverso il quale si combinano appunto, semplice perchè non è possibile che ci siano ripetizioni.
La combinazione semplice dovrebbe essere 5X4X3X2X1/ 2X1(5-2)
Il risultato è 20, quindi abbiamo 20 casi possibili!
Poi ho cercato di scrivermi quali di queste combinazioni danno risultato maggiore di 4, e sono (una volta eliminati i doppioni e le coppie di numeri uguali) 1+4, 1+5, 2+3, 2+4, 2+5, 3+4, 3+5, 4+5, ovvero 8.
Ora 8 casi su 20 possibili dà 0,4; ma questo neanche compare tra le alternative che sono 0,9 0,75 0,8(esatta) 0,5 0,25.


Cosa sbaglio?

Hai fatto tutto alla perfezione, tranne per la combinazione
C₅²=5!/(5-2)!2!=5!/3!2!=4*5/2=10
Hai dimenticato di dividere per due!
a questo punto delle 10 combinazioni quelle che non vanno bene sono 1-2 e 1-3, quindi ne rimangono 8/10=0.8

Cioè non ci credo: non ho calcolato il binomiale della differenza? Ma quanto mi odio?

In un sacchetto vi sono cinque bussolotti coi numeri 1, 2, 3, 4, 5. Estraendone due simultaneamente il punteggio minimo è 3, il massimo è 9. Qual'è la probabilità che sia maggiore di 4?

Vi spiego come ho ragionato:
innanzitutto questa sarebbe una combinazione semplice, combinazione perchè non importa l'ordine attraverso il quale si combinano appunto, semplice perchè non è possibile che ci siano ripetizioni.
La combinazione semplice dovrebbe essere 5X4X3X2X1/ 2X1(5-2)
Il risultato è 20, quindi abbiamo 20 casi possibili!
Poi ho cercato di scrivermi quali di queste combinazioni danno risultato maggiore di 4, e sono (una volta eliminati i doppioni e le coppie di numeri uguali) 1+4, 1+5, 2+3, 2+4, 2+5, 3+4, 3+5, 4+5, ovvero 8.
Ora 8 casi su 20 possibili dà 0,4; ma questo neanche compare tra le alternative che sono 0,9 0,75 0,8(esatta) 0,5 0,25.


Cosa sbaglio?

Hai fatto tutto alla perfezione, tranne per la combinazione
C₅²=5!/(5-2)!2!=5!/3!2!=4*5/2=10
Hai dimenticato di dividere per due!
a questo punto delle 10 combinazioni quelle che non vanno bene sono 1-2 e 1-3, quindi ne rimangono 8/10=0.8

Cioè non ci credo: non ho calcolato il binomiale della differenza? Ma quanto mi odio?

ihihih guarda il lato positivo, hai fatto tutto bene e ti sei dimenticata di fare la cosa più semplice...direi che è semplicemente una piccola distrazione, che data la tensione del test non capiterà mai