Matematica e fisica: domande e risposte

In un sacchetto vi sono cinque bussolotti coi numeri 1, 2, 3, 4, 5. Estraendone due simultaneamente il punteggio minimo è 3, il massimo è 9. Qual'è la probabilità che sia maggiore di 4?

Vi spiego come ho ragionato:
innanzitutto questa sarebbe una combinazione semplice, combinazione perchè non importa l'ordine attraverso il quale si combinano appunto, semplice perchè non è possibile che ci siano ripetizioni.
La combinazione semplice dovrebbe essere 5X4X3X2X1/ 2X1(5-2)
Il risultato è 20, quindi abbiamo 20 casi possibili!
Poi ho cercato di scrivermi quali di queste combinazioni danno risultato maggiore di 4, e sono (una volta eliminati i doppioni e le coppie di numeri uguali) 1+4, 1+5, 2+3, 2+4, 2+5, 3+4, 3+5, 4+5, ovvero 8.
Ora 8 casi su 20 possibili dà 0,4; ma questo neanche compare tra le alternative che sono 0,9 0,75 0,8(esatta) 0,5 0,25.


Cosa sbaglio?

Hai fatto tutto alla perfezione, tranne per la combinazione
C₅²=5!/(5-2)!2!=5!/3!2!=4*5/2=10
Hai dimenticato di dividere per due!
a questo punto delle 10 combinazioni quelle che non vanno bene sono 1-2 e 1-3, quindi ne rimangono 8/10=0.8

Cioè non ci credo: non ho calcolato il binomiale della differenza? Ma quanto mi odio?

ihihih guarda il lato positivo, hai fatto tutto bene e ti sei dimenticata di fare la cosa più semplice...direi che è semplicemente una piccola distrazione, che data la tensione del test non capiterà mai

-histeria- -histeria- -histeria- -histeria-

ragazze io non ho capito, come avete fatto?

Innanzitutto hanno fatto alcune considerazioni preliminari:

1) si tratta di estrazioni simultanee, quindi non abbiamo a che fare con ripetizioni di uno stesso numero (come sarebbe possibile se estraessi, ricacciassi dentro il bussolotto, e quindi procedessi alla 2a estrazione);

2) si tratta di combinazioni (e non disposizioni), perché ti serve considerare la somma dei 2 bussolotti, quindi l'ordine degli addendi è ininfluente.

Poi sono passate a calcolare il numero totale di queste combinazioni semplici che, per quanto appena detto, è:

C_5,2 = 5!/[2(3!)] = 10

Infine hanno contato i casi favorevoli ossia quelli in cui la somma è strettamente maggiore di 4:

1+4
1+5
2+3
2+4
2+5
3+4
3+5
4+5

per un totale di 8 casi. Perciò P = 8/10 = 0,8.

le molecole che evaporano da una tazza di acqua a 80 gradi, sono quelle che:
A) hanno minore velocità
risultano più leggere
C) pesano di più
D) hanno maggiore velocità
E) si sono ionizzate per riscaldamento

perchè A)? io avrei detto D) perchè sapevo che l'evaporazione è un processo costante che coinvolge una molecola sulla superficie che acquista abbastanza energia cinetica da evaporare. mi sbaglio?

questa domanda è proprio mal posta... minori o maggiori rispetto a cosa? chiaro rispetto a 100°, cioè quando bolle, la velocità è minore, rispetto ad acqua a 25 gradi è maggiore...
Da dove l'hai presa? editest?

questa domanda è proprio mal posta... minori o maggiori rispetto a cosa? chiaro rispetto a 100°, cioè quando bolle, la velocità è minore, rispetto ad acqua a 25 gradi è maggiore...
Da dove l'hai presa? editest?

ah siamo messi bene, era nella prova d'ammissione di medicina del 2008 ..