Genitori medici...

lo so spilletta...me ne sono accorta...cmq, grazie

Se ammettiamo che solo un candidato su 8 entra a medicina ogni candidato ha il 12,5% di possibilità di entrare.
Se ben ricordo statistica (ero una capra) la probabiltà combinata di 3 eventi è il prodotto delle singole probabilità, dunque 0,125^3= 0,001953 ovvero meno dell 0,2%.

Premetto che pure io sono un caprone in statistica.
Però credo che questo conto sia sbagliato. Non capisco perchè consideri una probabilità condizionata per questi 3 eventi, che non si influenzano. Ogni fratello ogni volta ha la stessa propabilità di entrare, indipendentemente se il fratello precedente è entrato o meno. E' come tirare un solo dado 3 volte in successione, ogni volta tutti i numeri hanno la stessa probabilità di uscire.
Si fa per parlare eh 

Se ammettiamo che solo un candidato su 8 entra a medicina ogni candidato ha il 12,5% di possibilità di entrare.
Se ben ricordo statistica (ero una capra) la probabiltà combinata di 3 eventi è il prodotto delle singole probabilità, dunque 0,125^3= 0,001953 ovvero meno dell 0,2%.

Premetto che pure io sono un caprone in statistica.
Però credo che questo conto sia sbagliato. Non capisco perchè consideri una probabilità condizionata per questi 3 eventi, che non si influenzano. Ogni fratello ogni volta ha la stessa propabilità di entrare, indipendentemente se il fratello precedente è entrato o meno. E' come tirare un solo dado 3 volte in successione, ogni volta tutti i numeri hanno la stessa probabilità di uscire.
Si fa per parlare eh 

Il conto è giusto. Ipotizzando che entri un candidato ogni due, sarebbe come lanciare una moneta. Assumiamo che  testa significa superamento del test e croce non superamento. La combinazione di 3 fratelli che entrano è TTT. Le altre combinazioni sono TCC, TCT, TTC, CTC, CCC, CCT, CTT. Quindi 1/8.
Evento, quello di 3 fratelli che entrano, abbastanza improbabile in queste condizioni. Ma:
1) Non per forza 3 fratelli entrano tutti al primo colpo. Provando due volte il test, se non tre, le probabilità si alzano.
2) Dato che il test non è un terno al lotto, è possibile che i 3 fratelli siano stati sufficientemente preparati per superare il test. Insomma, chi è veramente preparato ha una possibilità su 2 o su 3 di entrare.

Non mi stupisce come risultato. Che poi molti entrano per raccomandazioni può essere vero, ma dubito si tratti di più del 2-3% dei candidati ammessi ( che sarebbe comunque una percentuale altissima ).

Se ammettiamo che solo un candidato su 8 entra a medicina ogni candidato ha il 12,5% di possibilità di entrare.
Se ben ricordo statistica (ero una capra) la probabiltà combinata di 3 eventi è il prodotto delle singole probabilità, dunque 0,125^3= 0,001953 ovvero meno dell 0,2%.

Premetto che pure io sono un caprone in statistica.
Però credo che questo conto sia sbagliato. Non capisco perchè consideri una probabilità condizionata per questi 3 eventi, che non si influenzano. Ogni fratello ogni volta ha la stessa propabilità di entrare, indipendentemente se il fratello precedente è entrato o meno. E' come tirare un solo dado 3 volte in successione, ogni volta tutti i numeri hanno la stessa probabilità di uscire.
Si fa per parlare eh 

Qui puoi considerare la cosa da due punti di vista:
1)semplificare e considerare l'ingresso al test come un fenomeno puramente beroulliano dove tutti hanno la stessa probabilità pre-test di entrare (essenzialmente consideri l'evento "ingresso" come una variabile stocastica). In questo caso ha ragione DrHp: fino a prova contraria le probabilità di pescare nel mazzo dei candidati 3 vincitori è più bassa che pescarne uno, dunque un cluster di tre vincitori concentrato in un unica famiglia è un evento poco probabile (ma non impossibile);
2)puoi assumere che le probabilità pre-test siano differenti in quanto condizionate dalla preparazione (cosa effettivamente reale). In questo caso, per giustificare la tua posizione (che al contrario di quello che dici è: "si, le probabilità di ingresso tra fratelli figli di medici sono condizionate") dovresti postulare varie ipotesi:
-ipotesi 0: in realtà non c'è differenza tra famiglie con un medico e famiglie senza un medico, l'evento tre fratelli vincitori preso in considerazione nel post è frutto di un clustering casuale con un P>0,05 (dovresti studiare un nutrito gruppo di aspiranti, dividere vincitori e non vincitori e studiare le loro famiglie per vedere se c'è una differenza significativa tre i due gruppi)
-ipotesti 1: c&#039;è differenza tra famiglie con un medico e famiglie senza un medico, l&#039;evento tra fratelli vincitori preso in considerazione nel post è frutto di un clustering NON casuale con un P<0,05 (anche qui dovresti ottenerlo dallo studio di cui sopra)
In quest&#039;ultimo caso potresti formulare varie sotto ipotesi che non si escludono a vicenda:
-ipotesi a: in una famiglia in cui un fratello entra, gli altri fratelli sono condizionati positivamente da questo evento
-ipotesi b: in una famiglia con un genitore medico, i figli sono condizionati positivamente da questo stato
-ipotesi c: entrambe le ipotesi sono vere (e A-sono indipendenti, B-interagiscono fra loro: sommatoriamente, esponenzialmente ecc ecc).

semplificare e considerare l&#039;ingresso al test come un fenomeno puramente beroulliano dove tutti hanno la stessa probabilità pre-test di entrare (essenzialmente consideri l&#039;evento "ingresso" come una variabile stocastica).

Premesso che l&#039;aggettivo "berouilliano" non mi è noto, non vedo come altro si potrebbe considerare la possibilità di ingresso al test se non pari per tutti i partecipanti.
Voglio dire: che le persone non siano tutte uguali e che non tutti siano ugualmente preparati è ovvio e scontato, ma a priori come puoi dire quale persona ha maggiori o minori probabilità di entrare? Non puoi.

Attento poi alle ipotesi che poni: sembri suggerire che appartenere a una famiglia già introdotta nell&#039;ambiente medico e/o essere nato da lombi medici determini un certo vantaggio sugli altri. Nel primo caso sei vicinissimo a giustificare nepotismo e classismo (e alcuni rettori universitari ci hanno provato, a dire che i loro figli sono superiori agli altri perché fin da piccoli hanno respirato aria di cultura), nel secondo sei vicinissimo all&#039;eugenetica (e dimentichi tutti i fattori epigenetici embrionali, intrauterini, perinatali e di sviluppo psicosomatico).

In realtà se, ragionando da medico, applico il rasoio di Occam e mi chiedo perché 3 figli di medico vogliano fare il medico a loro volta, l&#039;ovvia risposta è che hanno già una carriera bella e pronta; ma l&#039;avere già una carriera bella e pronta dopo la laurea alza moltissimo l&#039;indice di sospetto sull&#039;avere una corsia preferenziale nell&#039;accesso alla facoltà, q.e.d.

semplificare e considerare l&#039;ingresso al test come un fenomeno puramente beroulliano dove tutti hanno la stessa probabilità pre-test di entrare (essenzialmente consideri l&#039;evento "ingresso" come una variabile stocastica).

Premesso che l&#039;aggettivo "berouilliano" non mi è noto, non vedo come altro si potrebbe considerare la possibilità di ingresso al test se non pari per tutti i partecipanti.
Voglio dire: che le persone non siano tutte uguali e che non tutti siano ugualmente preparati è ovvio e scontato, ma a priori come puoi dire quale persona ha maggiori o minori probabilità di entrare? Non puoi.

A priori non puoi, puoi solo assumere che esista una differente probabilità pre-test tra gli elementi del gruppo senza sapere come è distribuita. Infatti tutte le ipotesi del punto di vista "non-stocastico" sono verificabili solo a posteriori e considerando numeri abbastanza ampi. Ho sbagliato semplificando troppo anche io: maggiore probabilità pre-test non vuol dire necessariamente maggiore preparazione, non potendo escludere affatto che ci siano altre variabili a condizionare tale probabilità (es: calcio in culo).

Attento poi alle ipotesi che poni: sembri suggerire che appartenere a una famiglia già introdotta nell&#039;ambiente medico e/o essere nato da lombi medici determini un certo vantaggio sugli altri. Nel primo caso sei vicinissimo a giustificare nepotismo e classismo (e alcuni rettori universitari ci hanno provato, a dire che i loro figli sono superiori agli altri perché fin da piccoli hanno respirato aria di cultura), nel secondo sei vicinissimo all&#039;eugenetica (e dimentichi tutti i fattori epigenetici embrionali, intrauterini, perinatali e di sviluppo psicosomatico).

Qualora qualcuno si prendesse la briga di indagare il rapporto tra vincitori con un parente di primo grado medico (fratello o genitore che sia) e vincitori senza parenti medici e dimostrasse che propende significativamente e rilevantemente per i primi e che il suddetto rapporto è stravolto rispetto al rapporto tra concorrenti con parenti di primo grado medici e concorrenti senza parenti medici (come nell&#039;ipotesi 1), si aprirebbero semplicemente delle domande, senza saltare a nessuna conclusione (nemmeno suggerita):
-La preparazione è maggiore tra gli aspiranti con parente in primo grado medico?
-Gli aspiranti con parente in primo grado medico sono effettivamente avvantaggiati al test, indipendentemente dalla preparazione?
Io ho semplicemente detto che se fosse vera l&#039;ipotesi 1, sarebbe dimostrato che la presenza di parenti medici in primo grado condizionerebbe positivamente la probabilità pre-test di vincere il concorso, assumendo che quest&#039;ultima può essere a sua volta condizionata da altre variabili oltre alla preparazione (la correzione di cui sopra). Dunque non ho detto che se la probabilità pre-test dei parenti in primo grado di medici fosse più alta, questo sarebbe dovuto alla maggiore preparazione dei candidati. Non voglio assolutamente suggerire questo (anche se non posso escluderlo così come non posso escludere che in gioco entri dell&#039;altro).

In realtà se, ragionando da medico, applico il rasoio di Occam e mi chiedo perché 3 figli di medico vogliano fare il medico a loro volta, l&#039;ovvia risposta è che hanno già una carriera bella e pronta; ma l&#039;avere già una carriera bella e pronta dopo la laurea alza moltissimo l&#039;indice di sospetto sull&#039;avere una corsia preferenziale nell&#039;accesso alla facoltà, q.e.d.

Qui però parli di aspirazioni: in questo caso devi andare a vedere se c&#039;è una frequenza maggiore di iscrizione al test tra individui con parenti in primo grado medici rispetto a individui senza parenti in primo grado medici. Molto probabilmente è proprio così e in effetti non mi stupisce affatto.
Noi discutevamo della differenza tra rapporto di parenti di medici e non parenti di medici iscritti al test e lo stesso rapporto tra i vincitori. Qualora ci fosse tale differenza sarebbe evidente che la probabilità pre-test dei parenti di medici è più alta (con tutte le speculazioni possibili sul perché): tutto là.
Quindi a mio parere:
vedere tre fratelli di seguito vincere l&#039;ingresso mi insospettisce perché cmq si tratta di un evento poco probabile. Questa però è un osservazione preliminare che, se volessi approfondire, dovrebbe spingermi a indagare con le modalità (tutte a posteriori) di cui sopra.