Logica e cultura generale: domande e risposte

Nightmare ha scritto: Buongiorno ragazzi Chi mi aiuta nei seguenti quesiti?


1) Una commessa sistema 10 scatole identiche di cioccolatini su 5 scaffali. In quanti
modi diversi può farlo:

A 2002
B 252
C 1002
D 120
E 1001

2) Una fabbrica produce cioccolatini di 4 tipi e confeziona scatole da 7 cioccolatini
ciascuna. Quanti sono i possibili assortimenti?
A 210
B 120
C 2401
D 16 384
E 35

3) In quanti modi si possono mettere 7 palline distinte in 3 urne numerate, in modo
che 3 palline siano nell’urna 1, 2 nell’urna 2 e 2 nell’urna 3?
A 35
B 2178
C 343
D 5040
E 210

4) Il signor Bianchi ha sei amici A, B, C, D, E, F. Decide di visitarli tutti nei prossimi 3
giorni, al ritmo di 2 al giorno. Quante possibilità ci sono? Se vuole visitare A il primo
giorno, a quante si riducono?

Risposta: 90 possibilità
Risposta 2: 30 possibilità

Purtroppo non ho le risposte delle prime domande. La numero 3 dovrebbe essere la D ma dato che non riesco a svolgere gli altri quesiti non la dò per certa. Per la quattro invece so solo le soluzioni ma non riesco a capire il ragionamento. Le prime dovrebbero essere di calcolo combinatorio... Chi mi aiuta?

1) Il numero di modi in cui può disporre 10 scatole su 5 scaffali è pari alle 10C5, ovvero le combinazioni di 10 elementi presi 5 per volta=252


3)Le prime tre palline le posso mettere in 7C3=35 modi diversi, quindi mi rimangono altre 4 palline e ne devo inserire in 2; i modi possibili sono 4C2=6 e nell'ultima urna metto le due palline che avanzano. Dunque i modi possibili sono 35*6=210

4) Gli amici li posso visitare in 6C2*4C2=90 modi; I modi in cui posso visitare A sono 6C1*5 ovvero i modi in cui posso visitare A per 5 che sono gli elementi che avanzano

ciao a tutti chiedo aiuto su questo quiz:

un autonoleggio applica per l'affitto giornaliero di una utilitario una quota fissa per il noleggio e un costo variabile a seconda delle centinaia di chilometri percorsi. Sapendo che un cliente ha pagato 80 euro e ha percorso 400km in due giorni e un secondo cliente ha pagato 65 euro percorrendo 700km in un giorno, quanto pagherà un terzo cliente che ha intenzione di percorrere 500km in tre giorni?
A 117.50 euro
B 115
C 165
D 72.5
E 55

matmat ha scritto: ciao a tutti chiedo aiuto su questo quiz:

un autonoleggio applica per l'affitto giornaliero di una utilitario una quota fissa per il noleggio e un costo variabile a seconda delle centinaia di chilometri percorsi. Sapendo che un cliente ha pagato 80 euro e ha percorso 400km in due giorni e un secondo cliente ha pagato 65 euro percorrendo 700km in un giorno, quanto pagherà un terzo cliente che ha intenzione di percorrere 500km in tre giorni?
A 117.50 euro
B 115
C 165
D 72.5
E 55

Per risolvere questo problema bisogna impostare un sistema a due equazioni. Definiamo con x la quota fissa e y la quota variabile a seconda dei km percorsi. Quindi

Cliente A) 80€=2x€+y€*400km
Cliente 65€=x€+y€*700km

Quindi risolviamo il sistema e troviamo che la quota fissa, x, è pari a 30€ giornalieri e la quota variabile è pari a 0.05€

Cliente C) y=30€*3+500km*0.05€=115€

Scusatemi per la tarda risposta grazie mille reboot e mattia

Mattia mi riusciresti per favore a spiegare i calcoli per prendere 10 combinazioni 5 alla volta? Sto provando a ragionare ma non riesco a capire i calcoli che hai svolto

Alberto si ricorda che il suo codice bancomat è composto da 5 cifre, è senza lo zero e il 3 e che contiene sicuramente un 9, un 7 e un 1. Quanti tentativi dovrà fare per riuscire a ritirare i soldi?

La risposta corretta è: più di 1000

Qualche anima pia potrebbe,con santa pazienza,spiegarmi la risoluzione?

Believing ha scritto: Alberto si ricorda che il suo codice bancomat è composto da 5 cifre, è senza lo zero e il 3 e che contiene sicuramente un 9, un 7 e un 1. Quanti tentativi dovrà fare per riuscire a ritirare i soldi?

La risposta corretta è: più di 1000

Qualche anima pia potrebbe,con santa pazienza,spiegarmi la risoluzione?

Parto dal presupposto che il calcolo combinatorio non è il mio forte. Per cui ho ragionato così io:

sappiamo che il codice del bancomat è di 5 cifre, sicuramente troviamo il 9 il 7 e l'1. Sappiamo inoltre che i numeri 0 e 3 non compaiono nella serie. Per cui abbiamo a disposizione altre 5 cifre (da 0 a 9 = 10-5 già usate)

Ora proviamo a calcolare le combinazioni con le prime 3 cifre note.

- - - - -

Il primo posto può contenere il 9 il 7 e l'1, ovvero una delle 3 cifre note
Il secondo posto può contenere 2 cifre di quelle note
il terzo solo 1 cifra nota.
Il quarto può contenere 5 cifre (ovvero quelle diverse da 0,3,9,7,1)
il quinto può contenere 4 cifre

Da ciò possiamo determinare che le combinazione con le prime 3 cifre note sono:

3*2*1*5*4 = 120

Ore le combinazione che possiamo avere con le 2 cifre da trovare (ovvero 5*4) possono disporsi in 10 modi

per cui: 120 *10 = 1200 combinazioni

Per trovare le disposizione mi sono fatto semplicemente uno schema:

N N _ _ _
N _ N _ _
N _ _ N _
N _ _ _ N
_ NN_ _
_ N _ N _
_ N _ _ N
_ _ N _ N
_ _ N N _
_ _ _ N N

qualcuno di più bravo ti potrà dire come calcolarlo senza schematizzarlo.

Se i numeri possono invece ripetersi allora l'unica cosa da cambiare è l'operazione 5*4 che diventa 8*8

3*2*1*8*8= 384

384*10= 3840

Ripeto non sono un cima in questi calcoli per cui prendila con le pinze spero di averti aiutata/o senza averti confuso